El proceso de construcción del conocimiento matemático

Las matemáticas suelen ser la materia que más dificultades comporta en la escuela. Las mayores dificultades acostumbran a centrarse fundamentalmente en la aritmética: los aspectos relacionados con el cálculo y la resolución de problemas.

Un dato que muchos desconocen es que el proceso de construcción del conocimiento matemático empieza mucho antes de la educación primaria.

El movimiento es un concepto matemático. Los niños que no saben moverse por el espacio pueden presentar problemas matemáticos cuando son mayores. El espacio es previo a las matemáticas, por eso la motricidad es tan importante en educación infantil.

Las matemáticas se empiezan a trabajar con los movimientos, las secuencias, los conceptos, el espacio y posición y los conceptos lingüísticos. La lateralidad es importante en el aspecto espacial y por tanto también lo es en las matemáticas. A partir de los tres años se empieza a desarrollar el primer conocimiento cuantitativo, por medio de la adquisición de unos esquemas llamados protocuantitativos y el recuento.

En la etapa de primaria y secundaria, las dificultades en la resolución de problemas pueden encontrarse en:

• Dificultad en la comprensión lectora
• Dificultad en la retención de datos (memoria de trabajo)
• Dificultad en el razonamiento. El esquema mental que depende de la habilidad espacial y temporal
• Dificultad en la elección del procedimiento (la operación)
• Dificultad en el recuento (el cálculo mental)

Qué podemos hacer para mejorar todos estos aspectos cuando nos encontramos delante de un problema:

1. Leer para comprender:
1. ¿Qué he de hacer? Leer el problema, si no lo comprendo, leerlo de nuevo.
2. ¿Lo estoy haciendo bien? ¿Estoy entendiendo el enunciado?
3. ¿Lo he hecho bien? Comprobar que he entendido bien el problema.
   
2. Parafrasear (poner el problema con las propias palabras):
1. ¿Qué he de hacer? Subrayar la información importante. Poner el problema con las propias palabras.
2. ¿Lo estoy haciendo bien? ¿He subrayado la información importante? ¿Cuál es la pregunta? ¿Qué estoy buscando?
3. ¿Lo he hecho bien? Asegurarse que se ha recogido toda la información necesaria.
   
3. Visualizar, hacer un dibujo o un esquema:
1. ¿Qué he de hacer? Hacer un dibujo o un diagrama.
2. ¿Lo estoy haciendo bien? ¿Me sirve este dibujo?
3. ¿Lo he hecho bien? Comprobar que el dibujo contiene toda la información del problema
   
4. Hipotetizar, pensar en un plan:
1. ¿Qué he de hacer? Decidir cuantos pasos y operaciones son necesarios. Escribir los símbolos de las operaciones
2. ¿Lo estoy haciendo bien? Si hago..... ¿Qué conseguiré? Y si hago..... ¿Entonces qué he de hacer después?
3. ¿Lo he hecho bien? Comprobar que el plan tiene sentido.
   
   
5. Estimar, predecir la respuesta:
1. ¿Qué he de hacer? Redondear los números, hacer el problema mentalmente y escribir la estimación.
2. ¿Lo estoy haciendo bien? ¿He redondeado al alta o a la baja? ¿He escrito la estimación?
3. ¿Lo he hecho bien? Comprobar que he utilizado la información importante.
   
6. Calcular, hacer las operaciones en el orden correcto:
1. ¿Qué he de hacer? Hacer las operaciones en el orden correcto.
2. ¿Lo estoy haciendo bien? ¿Cómo es el resultado comparado con la estimación? ¿Tiene sentido la respuesta?
3. ¿Lo he hecho bien? Comprobar que todas las operaciones se han hecho en el orden correcto.
   
7. Comprobar, asegurarse que todo está bien:
1. ¿Qué he de hacer? Comprobar los cálculos.
2. ¿Lo estoy haciendo bien? ¿He comprobado cada paso? ¿He comprobado los cálculos? ¿Mi respuesta es correcta?
3. ¿Lo he hecho bien? Comprobar que todo es correcto. Del contrario volver atrás. Pedir ayuda si es necesario.

En resumen, los pasos a seguir son:

1. Preguntarse ¿Qué he de hacer?
2. Plan: Separar oraciones à subrayar y redondear à colocar datos, dibujo,... àpensar en la operación y hacerla à anotar la solución.
3. Comprobar – Corregir
4. ¿Cómo lo he hecho?